李晋晔接话:“如果假币在A,且假币重,那么Δ = +δ;如果假币在A,且假币轻,那么Δ = -δ;如果假币在B,且假币重,那么Δ = +δ;如果假币在B,且假币轻,那么Δ = -δ...”
吴昕明白了:“但这样不同的情况可能产生相同的Δ值!我们还是无法区分!”
蒲熠星微笑:“这就是精妙之处。我们不仅记录Δ的数值,还记录Δ的符号。”
刘小怂计算:“如果假币在A且重,Δ = +δ;在A且轻,Δ = -δ;在B且重,Δ = +δ;在B且轻,Δ = -δ;在C且重,Δ = -δ;在C且轻,Δ = +δ;在D且重,Δ = -δ;在D且轻,Δ = +δ;在E,Δ = 0。”
郭文韬发现关键:“等等,如果假币在E,那么Δ = 0!但这样我们就知道假币是E,但不知道是轻是重。”
蒲熠星点头:“所以这个方案还是不行,因为我们不知道假币是轻是重。”
笑匠松了一口气,准备宣布游戏结束。
但蒲熠星突然说:“等等,我还有一个方案。”
所有人都看向他。蒲熠星快速说道:“称AB对AC,但这次我们不放所有的硬币。”
他解释道:“我们只称四枚硬币:左边放A和B,右边放C和D,E不称。”
郭文韬思考:“如果AB = CD,那么假币是E。然后我们不知道E是轻是重...”
蒲熠星接话:“但我们可以用第一次称量的结果来判断!如果AB = CD,而且我们知道有一枚假币,那么假币必须是E。然后我们可以用E和任意真币比较...但不行,我们只有一次称量机会。”
李晋晔失望:“所以还是不行。”
笑匠开始鼓掌:“游戏结...”
“等等!”蒲熠星再次打断,“我还有一个方案!”
笑匠不耐烦地说:“这是最后一次机会!”
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蒲熠星深吸一口气:“称A和B对C和一枚已知的真币...但我们没有已知的真币。”
刘小怂绝望:“所以根本无解啊!”
就在所有人都放弃的时候,蒲熠星眼中闪过最后一道光:“称A和B对A和C!”
郭文韬皱眉:“我们试过这个方案了。”
蒲熠星解释:“但这次我们这样分析:如果B = C,那么假币是D或E;如果B > C,那么要么B重,要么C轻;如果B < C,那么要么B轻,要么C重。”
吴昕问:“然后呢?我们还是不知道具体是哪一枚啊!”
蒲熠星微笑:“但如果我们结合其他信息...等等,我明白了!”
他转向笑匠:“正确的答案是:第一次称量,称任意两枚硬币,比如A和B。”
所有人都愣住了。刘小怂率先反应:“称A和B?就这样?那如果A = B呢?”